Развивающие игры: геометрические фигуры для детей

Содержание

Содержание

С какого возраста можно начинать учить с ребенком геометрические фигуры

По мнению ученых, обучать малыша следует с самого рождения, при этом его проводят в несколько этапов:

  1. После рождения малыш почти ничего не запоминает, однако приучается смотреть на мир во всех его аспектах. В это время рекомендуется разговаривать с младенцем, проговаривая каждую фигуру, читать небольшие детские стихи, петь песни.
  2. Когда ребенку исполнится 6 месяцев, он постарается узнать о мире побольше. Для этого он будет трогать и покусывать предметы. Важно подобрать правильные игрушки. Подойдет набор мягких квадратов, на которых нарисованы цветы, бабочки, птички.
  3. Следующий этап начинается тогда, когда малыш учится говорить. Необходимо проговаривать все названия фигур, начиная с самых простых (круг, треугольник, квадрат). Затем придет черед трапеции, прямоугольника и других. На этом этапе поможет игрушечная пирамидка, пластмассовые кубики, из которых строят башню, и рисование.

Изучение геометрических фигур с ребенком можно начинать с самого раннего возраста, можно с рождения ребенка, используя разные методики.

Изучение геометрических фигур: названия, форма, цвет, размер

С возрастом ребенок должен узнавать все больше фигур и цветов.

К 2 годам необходимо знать:

  • треугольник;
  • квадрат;
  • круг.

В этом же возрасте нужно знать основные цвета:

  • синий;
  • красный;
  • желтый;
  • зеленый;
  • белый.

К 2 годам ребенок должен знать основные геометрические фигуры и цвета

Некоторые дети в 2 года знают несколько больше цветов:

  • оранжевый;
  • фиолетовый;
  • черный;
  • розовый.

К 6 годам ребенок узнает о более сложных, комбинированных цветах и оттенках, знакомится с составными (состоящими из основных) фигурами.

Дети обучаются через игры, они бывают разной сложности, поэтому давать их ребенку рекомендуется в следующей последовательности:

  • Нарисованные на картоне круги, треугольники, квадраты разных размеров и цветов. Называйте изображения своими именами, проговаривая их вслух.
  • Нарисовать на картоне только контуры фигур, причем все контуры должны быть разных цветов, чтобы малыш обводил их соответствующими цветами, раскрашивал и проговаривал названия вслух. В возрасте от 2 лет следует начинать сравнивать размеры.

Сортер с геометрическими фигурами помогает детям в их изучении

  • Вырезать фигуры и разложить на видных местах в доме, чтобы малыш искал рисунки. Каждый раз, когда ребенок находит изображение, он должен назвать следующие характеристики: фигуру, цвет и размер.
  • Игровые наборы, предназначенные для изучения выше перечисленного. Например, пирамидка, грибы разных цветов и размеров на подставке, мозаика и другие. Такие игры развлекут ребенка, привлечет его внимание.
  • Поиск геометрических фигур в окружающем мире. Например, стол – это прямоугольник, шкатулка – квадрат, а мячик – круг. Рекомендуется рассматривать и более сложные формы: стакан – цилиндр, а праздничный колпак – пирамида.

Разработано множество методик, предназначенных для изучения фигур и цветов. Они рассчитаны для детей разного возраста, а также учитывают их любимые занятия.

Изучение сложных геометрических фигур с помощью простых: польза занятий для детей

Фигуры из геометрических фигур, или составные фигуры, проще изучать через простые формы. Необходимо вырезать несколько квадратов, кругов и треугольников и складывать их.

Примеры составления сложных фигур:

  • Трапеция: квадрат + 2 треугольника.
  • Прямоугольник: 2 и более квадратов.
  • Ромб: 2 равных треугольника.
  • Параллелограмм: 2 квадрата + 2 равных треугольника.

Ребенок должен быть полностью вовлечен в процесс обучения, в противном случае обучение будет бесполезным. Обучение в формате игры – лучший способ привлечь внимание ученика и сделать процесс интересным. Делая открытия самостоятельно, малыш пожелает продолжить обучение.

Дорисовать фигуру по образцу

Начертательная геометрия направлена на развитие пространственного мышления. Ребенок учится представлять сложные объемные фигуры, раскладывая их на простые и плоские. Задания предусматривают не только выбор правильных ответов, но и объяснение своего выбора и почему другие ответы неверны.

Закрепить урок поможет рисование.

Что нужно сделать:

  1. Показать ребенку фигуры, рассказать о них, привести примеры вещей соответствующей формы, которые находятся в комнате.
  2. Распечатать бланки, на которых пунктирной линией изображены недорисованные фигуры (пример бланка приведен выше).
  3. Задание: продолжить пунктир, сказать, которое изображение является кругом, квадратом, прямоугольником.
  4. Обговорить получившиеся результаты.

Вместо пунктирных линий могут быть и обычные, но прерывающиеся. Это упрощенный вариант упражнения. Чтобы усложнить задание, необходимо распечатать бланк, на котором часть фигуры закрашена, но не повторяет контуры. Это запутает малыша.

Кроме дорисовывания, появляется необходимость закрасить оставшуюся часть фигуры.

Упражнение по соединению точек развивает воображение, позволяя представить, какие точки нужно соединить, чтобы получилась заданная фигура. Этот навык развивает способность к выполнению заданий по образцу, что пригодится в школе. Ребенок должен рисовать карандашом, чтобы он мог исправить ошибки.

Как делать упражнение:

  1. Распечатать бланки заданий.
  2. На каждом бланке слева представлен образец рисунка, а справа множество точек, из которых нужно составить такой же рисунок.
  3. Ребенок должен заметить, что точки разные: есть точки с крестиками, черные точки и белые. Одинаковые точки соединять нельзя.
  4. Справа точек больше, чем нужно – некоторые останутся вне рисунка.

Геометрические фигуры для детей 3-4 лет – Раскраска

image

Математическое задание  – Геометрические фигуры для детей 3-4 лет “Раскраска” направлено на развитие математических представлений ребенка и являются ведущими в обучении малышей дошкольного возраста. К 4 годам ребенок должен уметь различать и называть круг, квадрат, прямоугольник, овал, а также все основные цвета.

Опубликовано в Математика для детей 4, 5, 6, 7 лет – распечатай и занимайся.

Аппликации из геометрических фигур « Животные»

Эта методика развития направлена на возраст от 5 до 6 лет. В это время ребенок уже имеет хорошее представление, из каких фигур состоит тело того или иного животного. Как сделать геометрическую аппликацию для ребенка?  Сегодня мы будем клеить собаку.

image

В составе бумажной конструкции имеется: голова в виде круга, туловище в форме овала, лапы из маленьких прямоугольников и овалов, шея в виде цилиндра.  Для украшения в области шеи мы сделаем небольшой бантик из двух треугольников.

Перед началом занятий, необходимо подготовить следующие инструменты:

  • ножницы;
  • линейка;
  • кисточка.

Из материалов нам понадобится:

  • цветная бумага или картон;
  • белый лист бумаги в формате А4;
  • клей в виде карандаша.

Мастер класс для геометрических аппликаций своими руками проходит в несколько этапов:

Аккуратно вырезаем геометрические составляющие нашей поделки. Далее каждый элемент фиксируем на своем месте. Опытные педагоги рекомендуют нумеровать каждую деталь. Это позволит ребенку освоить счет и визуальное представление.

Обратную сторону смазываем клеевым составом. Сначала приклеиваем голову, после этого остальные части тела животного. Завершающим действием будет красивый бантик яркого цвета.

Геометрическая аппликация « Транспорт»

Как сделать геометрическую аппликацию?  На самом деле все достаточно просто. При выборе задания рекомендуется ознакомиться с предпочтением вашего чада. Например, девочкам больше нравятся цветы, птицы, звери. Мальчики чаще всего выбирают машины, роботов и т.д.

Что же касается цветового сочетания, то детям с импульсивным характером лучше всего подбирать светлые или пастельные оттенки. Они формируют максимальную концентрацию внимания и усидчивость. Помимо этого, такие меры положительно сказываются на эмоциональном состоянии.

Предлагаем вашему вниманию аппликацию в виде транспорта. Она состоит из простых геометрических фигур. Это занятие придется по душе для детей в возрасте от 3 до 4,5 лет. Оно формирует трудолюбие, упорство и аккуратность.

Перед тем как приступить к рабочему процессу, необходимо подготовить следующие инструменты и материалы:

  • простой карандаш;
  • линейка;
  • клей ПВА;
  • ножницы;
  • цветная бумага;
  • изображение машины;
  • кисточка.

Процесс создания аппликации проходит в несколько простых этапов:

  • Начинаем вырезать фигуры из которых состоит наш «геометрический» транспорт: прямоугольник для основной части корпуса автомобиля, круги для колес, квадрат для крыши. Перед тем как приступить к вырезанию предметов, необходимо определиться с их цветовой гаммой.
  • Далее на белом листе бумаги рисуем дорогу, по которой будет передвигаться транспорт. После этого по центру приклеиваем прямоугольник. Над ним клеем крышу. Каждый элемент смазываем небольшим количеством клеевого состава. Когда крыша и кузов высохли, можно переходить к колесам.

Аппликация практически готова. Здесь можно дать волю детской фантазии. Пусть ребенок сам нарисует двери и окна своему автомобилю.

Упражнение – Найди фигуры на картинке

Упражнение “Найди фигуры на картинке” – это задание, в котором ребенок должен найти на картинке круги, треугольники и прямоугольники (квадраты в том числе). Искать геометрические фигуры нужно очень внимательно – ведь их не так-то просто найти на форме и узорах животных.

Опубликовано в Математика для детей 4, 5, 6, 7 лет – распечатай и занимайся.

Свойства геометрических фигур “Форма, цвет, размер”

Занятие на развитие логического мышления – Свойства геометрических фигур “Форма, цвет, размер” предназначена для освоения понятий, касающихся главных свойств геометрических фигур – цвета, формы и размера. В процессе занятия ребенок учится различать свойства фигур, изображенных на рисунке. Цель занятия: развитие логического мышления. Материал: распечатанный бланк методики, цветные карандаши.

Опубликовано в Математика для детей 4, 5, 6, 7 лет – распечатай и занимайся.

Фото геометрических аппликаций

Рисунки из геометрических фигур – Задания для детей

Задания для детей “Учим геометрические фигуры” позволят малышам в непринужденной и легкой форме запомнить простейшие геометрические фигуры. В первой задаче ребенку необходимо соединить указанные в таблицах две части деталей и нарисовать получившиеся фигуры в пустых рамочках, а во втором – назвать фигуры, из которых состоят картинки и раскрасить их.

Опубликовано в Математика для детей 4, 5, 6, 7 лет – распечатай и занимайся.

Геометрические фигуры – Картинки с заданиями

Эти задания помогут ребятам изучить и запомнить простейшие геометрические фигуры в игровой и непринужденной форме. В данных заданиях ребенку нужно будет раскрасить картинки, собранные из различных фигур, предложенными цветами; разместить фигурки на этажах дома в разном порядке; нарисовать увеличивающиеся и уменьшающиеся фигуры по образцу.

Опубликовано в Математика для детей 4, 5, 6, 7 лет – распечатай и занимайся.

Плоские геометрические фигуры – Обведи и раскрась

Плоские геометрические фигуры для детей – это задания, которые будут интересны детям, изучающим геометрические фигуры. В первом задании ребенку необходимо раскрасить предложенные фигуры таким образом, чтобы одна находилась либо под, либо над другой, как указано в задаче, а во втором – обвести фигуры по пунктирным линиям и дорисовать их.

Опубликовано в Математика для детей 4, 5, 6, 7 лет – распечатай и занимайся

Геометрические фигуры – Раскраска для детей

Геометрические фигуры “Раскраска для детей” отлично развивают внимание ребенка и помогут ему запомнить основные геометрические фигуры, знание которых в дальнейшем очень пригодятся ему в изучении геометрии. К тому же задания дают возможность малышу повторить математические знаки и усвоить счет до 10-ти.

Опубликовано в Математика для детей 4, 5, 6, 7 лет – распечатай и занимайся.

Композиция из геометрических фигур рисунок «Воздушный транспорт»

Рисунок из геометрических фигур 1 класс — воздушный транспорт. Самолет, воздушный шар и вертолет вызовут интерес у мальчиков. Можно рассказать интересные факты об устройстве транспорта, его скорости, истории создания и роли в наши дни

Рисунок «Воздушный транспорт из геометрических фигур»

Рисунок из геометрических фигур «Игрушки»

Тема игрушек подойдет для самых маленьких художников. Сюда можно нарисовать любимого мишку или зайчика, выполнив его из геометрических фигур.

Рисунок «Игрушки из геометрических фигур»

Рисунок из геометрических фигур»Домик в деревне»

Нежный яркий рисунок с уточками и домиком понравиться всем.

Раскраска из геометрических фигур»Домик в деревне» Рисунок из геометрических фигур»Домик в деревне»

Рисунок из геометрических фигур»Море и корабль»

Дети обожают рисовать море, рыбок и других морских жителей.

Рисунок из геометрических фигур»Море и корабль»

Рисунок из геометрических фигур»Железная дорога»

Раскраска из геометрических фигур»Железная дорога» Рисунок из геометрических фигур»Железная дорога»

Рисунок из геометрических фигур»Космический полет»

Раскраска из геометрических фигур»Космический полет» Рисунок из геометрических фигур»Космический полет»

Картинки из геометрических фигур:

Рисунок из геометрических фигур «Домик»:

Аппликации из геометрических фигур 1 класс:

Аппликации тренируют моторику, ведь каждую деталь надо вырезать ножницами. Аппликации помогут научиться представлять целое и его части, помогут не только вспомнить фигуры, но и ощутить их руками.

Источники

  • https://handsmake.ru/figury-iz-geometricheskih-figur.html
  • https://chudo-udo.info/geometricheskie-figury-dlya-detej
  • http://rukodelieinfo.ru/geometricheskaya-applikaciya/
  • https://montessoriself.ru/risunok-iz-geometricheskih-figur-dlya-detej-1-klass-2-klass-krug-oval-kvadrat-treugolnik-i-mnogougolnik/

Изучать геометрические фигуры для детей не сложно, ведь сегодня существует масса различных игр и игрушек, которые им в этом помогают.

А знаете ли вы, что двухлетний ребёнок должен знатьтри основные геометрические фигуры – круг, квадрат и треугольник, а в три года карапуз уже должен знать шесть геометрических фигур: то есть еще прямоугольник, овал и ромб.

Как же малышу научится их различать?

А вот и несколько советов о том, как помочь ребенку в освоении геометрии:

1. Геометрические фигуры для детей нужно начинать представлять где-то с 2 лет. Впервые нужно показывать крупное их изображение и называть их.

2. Название стоит упоминать по несколько раз, чтобы оно лучше запомнилось.

3. Постоянно напоминайте ребенку, какую форму имеют различные предметы, например, мяч круглый, книга прямоугольная и т.д.

4. После того, как малыш сможет показать фигуры, можно просить его, их называть.

5. Также можно показать крохе мультфильм из серии «Бэби Эйнштейн», в котором под веселую песенку из геометрических фигур собирают клоуна и показывают различные предметы из них. Или любой другой детский развивающий мультфильм, главная идея которого — изучение геометрии.

С 3-4 лет уже нужно начинать объяснять ребенку, почему прямоугольник и треугольник так называются. Посчитайте с малышом углы.

6. Купите крохе сортер – развивающую игрушку, основной принцип которой заключается в том, чтоб вставить предмет определенной геометрической формы в нужное отверстие. Такие игрушки, кстати, бывают очень забавные – музыкальные.

7. Рисуйте картинки из различных геометрических фигур и предлагайте ребенку рассказывать, из каких именно фигур они состоят.

8. Вырезайте геометрические фигуры из картона и просите малыша, чтоб он их сортировал. Но для начала вырезайте все фигуры одного цвета.

9. Можно в таких картонных геометрических фигурах проколоть дырочки и попросить малыша, при помощи шнурочка, собрать гусеницу либо из одинаковых фигур, либо чередуя их.

10. Хорошими помощниками в изучении геометрических фигур для детей могут быть кубики, мячики, пирамидки, конструкторы.

11. Делайте аппликации из геометрических фигур.

12. Можно вместе с карапузом порисовать фигуры на крупе (на гречке или рисе) – это очень интересное и занимательное занятие, но после него придется делать небольшую уборку.

13. Можно, если позволяет погода, рисовать геометрические фигуры и на улице, палками на песке.

14. Интересным также может быть занятие, при котором малыш «рисует» фигуры из веревок.

15. Поощряйте фантазию и интерес малыша, хвалите его даже за маленькие достижения!

А какие методы изучения геометрических фигур знаете вы? Напишите в комментариях.

Не пропустите интересные статьи:

—>

В статье описываются геометрические фигуры: определение, основные свойства и формулы.

Плоские геометрические фигуры:

  • Четырехугольник (общее для всех четырехугольников)
  • Квадрат
  • Прямоугольник
  • Параллелограмм
  • Ромб
  • Трапеция
  • Треугольник
  • Окружность

Геометрические фигуры — это любое сочетание точек, линий и поверхностей. Геометрические фигуры разделяются на плоские и объемные.

Плоские геометрические фигуры — это фигуры, все точки которых лежат на одной плоскости. Объемные геометрические фигуры — это фигуры, не все точки которых лежат на одной плоскости.

Четырёхугольник

Четырёхугольник — это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин) и четырёх отрезков (сторон), которые последовательно соединяют вершины. При этом никакие три точки не лежат на одной прямой.

Основные свойства:

  • Сумма углов четырёхугольника равна 360°
  • Не существует четырёхугольников, у которых все углы острые или все углы тупые.
  • Каждый угол четырёхугольника всегда меньше суммы трёх остальных углов.
  • Каждая сторона четырёхугольника всегда меньше суммы трёх остальных сторон.

В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы его противолежащих сторон равны. Центр вписанной в четырёхугольник окружности является точкой пересечения биссектрис всех четырёх углов этого четырёхугольника.

Четырёхугольник можно описать окружностью, если сумма его противолежащих углов равна 180°.Центр описанной около четырёхугольника окружности является точкой пересечения всех четырёх серединных перпендикуляров сторон этого четырёхугольника.

Квадрат

Квадрат —  правильный четырёхугольник, то есть четырёхугольник, у которого все углы равны и все стороны равны.

Основные формулы:

Периметр: P=4a, где P-периметр, a-сторона Площадь: S=a2или S=d2 Сторона и диагональ связаны соотношениями: a=d/√2, d=a Радиус описанной окружности: R=d или R=a Радиус вписанной окружности: r=a/2

где a-сторона, d-диагональ, P-периметр, S-площадь *Корень квадратный вычисляется из всего, что стоит в скобках после знака √, например, √(2) – корень квадратный из 2.

Свойства:

  • Все стороны равны, все углы равны и составляют 90°;
  • Диагонали квадрата равны и перпендикулярны;
  • У квадрата центры вписанной и описанной окружностей совпадают и находятся в точке пересечения его диагоналей;

Прямоугольник

Прямоугольник — четырехугольник, у которого все углы прямые.

Основные формулы:

Периметр: P=(a+ Площадь по сторонам: Площадь по диагонали и углу между ними: Стороны и диагональ связаны соотношением: d=√(a2+b2)/2 (теорема Пифагора) Радиус описанной окружности: R= √(a2+b2)/2 (теорема Пифагора)

где a, b — длины сторон прямоугольника, d-диагональ, P-периметр, S-площадь γ *Корень квадратный вычисляется из всего, что стоит в скобках после знака √, например, √(a2+b2) – корень квадратный из (a2+b2).

Свойства:

  • Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам.

Параллелограмм

Параллелограмм — четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, то есть лежат на параллельных прямых.

Определения:

Высота параллелограмма — это перпендикуляр, проведённый из вершины параллелограмма к противоположной стороне.

Основные формулы:

Стороны и диагональ связаны соотношением: (d1)2+(d2)2=(a2+b2)*2 Периметр: P=(a+b)*2 Площадь по стороне и высоте:  = a*h S (Площадь) по двум сторонам и углу между ними: S=a*b*sin α S (Площадь) по двум диагоналям и углу между ними:  S=(d1*d2)/2*sin γ

где a, b — длины сторон, d1, d2 –диагонали, P-периметр, S-площадь, h-высота, проведенная к противоположной стороне α — угол между сторонами параллелограмма, γ — угол между диагоналями параллелограмма (острый).

Свойства:

  • У параллелограмма противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
  • Сумма любых двух соседних углов параллелограмма равна 180°.
  • Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.
  • Каждая диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.
  • Две диагонали параллелограмма делят его на четыре равновеликих треугольника (равны площади всех 4-х треугольников)
  • Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

Ромб

Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Основные формулы:

Периметр: P=4* Площадь по стороне и высоте: S=a*h Площадь по диагоналям: = (d1*d2)/2 Радиус окружности, вписанной в ромб: r=h/2 или  r =(d1*d2)/4 Площадь по стороне и радиусу вписанной окружности: S=2*a* Площадь по стороне и углу: S = a2 · sin α

где a — длина стороны, d1, d2 –диагонали, P-периметр, S-площадь, h -высота, проведенная к противоположной стороне α — угол между сторонами ромба

Свойства:

  • Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и являются биссектрисами его углов.
  • В любой ромб можно вписать окружность с центром в точке пересечения его диагоналей. Радиус окружности: r=h/2 или r = d1*d2/4a.

Трапеция

Трапеция — четырёхугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны.

Определения:

  • Параллельные стороны называются основаниями трапеции, непараллельные – боковыми сторонами.
  • Высота трапеции – перпендикуляр, проведённый из произвольной точки одного основания трапеции к прямой, содержащей другое основание трапеции.  
  • Средняя линия (первая средняя линия) трапеции — отрезок, который соединяет середины боковых сторон данной трапеции.Средняя линия трапеции параллельна её основаниям и равна их полусумме.
  • Средняя линия (вторая средняя линия) — отрезок, соединяющий середины оснований, проходит через точку пересечения диагоналей.
  • Равнобокая трапеция – трапеция,у которой боковые стороны равны (c=d). У равнобокой трапеции:диагонали равны, углы при основании равны, сумма противолежащих углов равна 180°.Около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда она равнобокая.
  • Прямоугольная трапеция — трапеция, у которой одна из её боковых сторон перпендикулярна основаниям.

Основные формулы:

Периметр: P=a+b+c+d Площадь определить: S=h*(a+ Стороны и диагональ равнобокой трапеции: Радиус вписанной окружности: r = h/2

где a,b — основания, c,d — боковые стороны (с – боковые стороны в случае, если трапеция равнобокая), d1, d2 –диагонали, P-периметр, S-площадь, h -высота, проведенная к противоположной стороне

Свойства:

Треугольник

Треугольник – это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих на одной прямой (вершин треугольника) и трёх отрезков с концами в этих точках (сторон треугольника).

Определения:

  • Углами (внутренними углами) треугольника называются три угла, каждый из которых образован лучами, выходящими из вершин треугольника и проходящими через две другие вершины.
  • Высота треугольника — перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на продолжение стороны
  • Медиана треугольника — отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
  • Биссектрисой треугольника, проведённой из данной вершины, называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий эту вершину с точкой на противолежащей стороне
  • Равные треугольники – треугольники, у которых соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны
  • Равнобедренный треугольник— треугольник, у которого две стороны равны. Равные стороны называют боковыми сторонами, а третью – основанием равнобедренного треугольника.
  • Равносторонний или правильный треугольник – треугольник, у которого все стороны равны.
  • Прямоугольный треугольник — треугольник, у которого есть прямой угол. Стороны, прилежащие к прямому углу, называются катетами, противолежащая прямому углу – гипотенузой.

Основные формулы:

Периметр: P=a+b+ Площадь по стороне и высоте: S=(a*h)/2 Площадь: по сторонам и углу между ними:  S=(a*b)/2* sin γ                         по трем сторонам и радиусу описанной окружности: S=(a*b*c)/4                         по трем сторонам и радиусу вписанной окружности: S=(a+b+c)/2* Площадь прямоугольного треугольника: S=(a* Стороны прямоугольного треугольника: c2=a2+b2 (Теорема Пифагора)

где a,b, c — стороны (a,b –катеты , с – гипотенуза в случае прямоугольного треугольника) d1, d2 –диагонали, h -высота, проведенная к противоположной стороне, P-периметр, S-площадь, γ  — угол между сторонами a и b r — радиус вписанной окружности, R — радиус описанной окружности

Свойства:

  • В треугольнике против большего угла лежит большая сторона, против большей стороны лежит больший угол.
  • Сумма углов треугольника равна 180°:
  • Длина каждой стороны треугольника больше разности и меньше суммы длин двух других сторон: |a-b|
  • Высоты треугольника пересекаются в одной точке, которая называется ортоцентром треугольника.
  • Медиана делит треугольник на два равновеликих (с равными площадями) треугольника. Три медианы треугольника делят его на шесть равновеликих треугольников
  • Биссектрисы внутренних углов треугольника пересекаются в одной точке, находящейся внутри треугольника, равноудалённой от трёх его сторон, которая является центром окружности, вписанной в данный треугольник
  • В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является и биссектрисой и высотой.
  • Все углы равностороннего треугольника равны 60°. Каждая медиана равностороннего треугольника совпадает с биссектрисой и высотой.
  • В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c2=a2+b2 (Теорема Пифагора).В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любого из катетов.

Окружность

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра окружности), которая лежит в той же плоскости, что и кривая.

Определения:

  • Радиус — отрезок, который соединяет центр окружности с любой её точкой.
  • Хорда — отрезок, который соединяет какие-либо две точки окружности (AB).
  • Диаметр — хорда, проходящая через центр окружности(d).  Диаметр – наибольшая хорда окружности. Наименьшей хорды окружности не существует. 
  • Касательная — прямая, которая лежит в одной плоскости с окружностью и имеет с ней только одну общую точку (E)
  • Секущая — прямая, которая пересекает окружность в двух различных точках.

Основные формулы:

Длина окружности: L = 2πR Площадь круга: S = π*r2 или S = π*d2/4

где π = 3,14 (3,1415926535) – величина постоянная, где r-радиус, d –диаметр, L – длина окружности, S-площадь.

Аппликации image

включайся в дискуссию

Поделись с друзьями

Содержание

  1. Поделки для самых маленьких
  2. Идеи для детей 3 лет
  3. Варианты для 4–5 лет
  4. Изделия для 1-2 классов
  5. Композиции для 3–4 классов

Аппликация из геометрических фигур является отличным способом, с помощью которого можно увлечь ребёнка, разработать мелкую моторику рук и развить фантазию. Использование простых форм позволяет создавать оригинальные картины даже самым маленьким. С наиболее интересными поделками из геометрических фигур вы познакомитесь в нашей статье.

image image

Поделки для самых маленьких

Изучение геометрических фигур в процессе игры является очень увлекательным, поскольку ребёнку проще запоминать формы, а также цвета в результате игрового процесса. Создание заготовок для таких поделок не занимает много времени, что очень удобно даже для работающего взрослого человека.

Для удобства многие шаблоны можно распечатать на принтере.

image image

Кроме того, потребуются клей или клеевой карандаш, а также кисточка и ножницы.

image image

Для самых маленьких можно использовать простые композиции. К примеру, можно создать картину, где из прямоугольных полосок будет получена трава, из нескольких полукругов сделана божья коровка. Украсить такое насекомое можно кружками, имитируя точки на спине. Создание этой картины увлечет малыша, а также порадует родителей своей простотой.

image

Достаточно просто можно делать различных животных с малышом этого возраста. Основной фигуры будет круг, который можно разрезать напополам.

К примеру, чтобы сделать поросёнка, потребуются два бледно-розовых круга, на одном из них можно нарисовать глазки и пятачок. Это будет голова поросенка. Из более темного цвета необходимо сделать 3 полукруга. Соберём нашего поросёнка.

  1. Сначала приклеиваем первый полукруг. Это будут ножки нашего животного.
  2. На ножки клеим первый круг бледно-розового цвета – туловище.
  3. Из второго полукруга делаем 2 передние лапы и приклеиваем к туловищу.
  4. Дальше клеим розовую голову поросёнка с уже сделанными глазками и пятачком.
  5. После этого последний полукруг разрезаем на две половинки и делаем ушки поросенку.

Также можно «построить» оригинальный домик из квадрата и треугольника. Придать композиции законченный вид можно, наклеив возле этой аппликации круг ярко-желтого цвета. Это будет солнышко. Расположенное рядом дерево тоже будет сделать довольно просто. Для этого потребуются прямоугольник и овал зелёного цвета. Дом можно украсить квадратными окнами и прямоугольной дверью.

Малышу понравится делать цыплёнка:

  1. вырезаем ярко-жёлтый круг и несколько треугольников;
  2. наклеиваем посередине круг, создавая тельце будущего цыпленка;
  3. после этого из двух треугольников внизу делаем его лапки;
  4. ярко-красный треугольник станет отличным клювом, которая клеится сбоку туловища;
  5. композицию можно завершить с помощью чёрного круга, который будет глазиком.

Такими простейшими аппликациями из геометрических фигур можно занять маленьких детей.

Для более старших возрастов можно использовать усложненные композиции.

Идеи для детей 3 лет

Дети 3-х лет также любят создавать различные композиции из геометрических фигур. Существует много вариантов для дошкольников, с которыми они могут легко справиться сами, поскольку способны работать с клеем-карандашом или обычным клеем. Посмотрим, какие простые аппликации можно сделать с ребёнком 3 лет.

Ракета

Создать ракету дошкольнику будет довольно просто. Для этого потребуется сделать следующее:

  • подготовить из цветной бумаги три квадрата, один треугольник, основание которого примерно равно стороне квадрата, два треугольника, имеющих зеркальное отражение с углом под 90 градусов;
  • в последних треугольниках одну сторону, которая будет примыкать к ракете, следует сделать немножко шире, чем сторону квадрата, а другую сторону треугольника, которая будет выступать основанием ракеты, стоит изготовить с шириной, аналогичной ширине стороны квадрата или меньше её;
  • также потребуются два круга, выступающих иллюминаторами.

Приступим к сбору ракеты:

  1. все треугольники необходимо наклеить друг над другом, имитируя длинную ракету;
  2. наверх клеится первый треугольник, который станет носом ракеты;
  3. далее по бокам основания приклеиваем треугольники, имеющие зеркальное отражение;
  4. завершающим этапом будет приклеивание кружков-иллюминаторов.

Если вы решили сделать с ребёнком не просто ракету, а целую композицию, вокруг летающего средства приклейте заранее подготовленные звёздочки.

Овечка

С ребёнком 3–4 лет можно сделать овечку из геометрических фигур:

  1. первым делом следует вырезать большой овал, который станет тельцем;
  2. из прямоугольников необходимо сделать четыре ножки;
  3. овал поменьше станет лицом овечки;
  4. два приплюснутых овала используются для создания ушей, а дополнительный круг или овал может стать хвостиком для будущего животного;
  5. после того как все детали будут собраны, на мордочке можно нарисовать носик, а также добавить кудряшек на тело овечки.

Курица

Создание курицы является более сложной аппликацией в отличие от изготовления цыплёнка, хотя принцип работы будет такой же:

  1. подготавливаются два ярко-желтых круга разных размеров: один будет телом, второй станет маленьким хвостиком;
  2. также из 2 треугольников делаются лапки курицы;
  3. клюв изготавливают из ярко-красной бумаги, а также выполняют в виде треугольника;
  4. для гребешка подойдут три небольших красных кружка;
  5. глаз можно сделать из круга чёрного цвета.

Собирать такую курочку довольно просто и увлекательно.

Дерево

Создавать дерево с ребёнком 3 лет увлекательно, поскольку форма будет зависеть только от фантазии.

Можно предложить сделать ёлочку, состоящую из нескольких треугольников, наклеенных по порядку от большого к маленькому.

Также можно предложить наклеить на прямоугольный ствол коричневого цвета зелёные кружки, имитирующие листья.

Самое простое дерево, которое можно сделать из геометрических фигур, – приклеенные прямоугольник и зелёный овал.

При желании можно использовать бумагу ярких цветов, чтобы создать композицию из осенних деревьев.

Рыбка

Чтобы увлечь ребенка, ему можно предложить создать рыбку, выполненную в разных цветах. Форма питомца будет также зависеть от фантазии ребенка и родителя, но самую простую композицию можно создать по следующим шагам:

  1. тело рыбы изготавливается из овала;
  2. по желанию овал может быть украшен различными узорами, имитирующими чешую;
  3. хвост рыбки делают из треугольника;
  4. плавники выполняются в виде треугольников, могут быть приклеены сверху и снизу рыбки (можно вырезать один большой треугольник, длина основания которого больше ширины овала, а затем наклеить сначала треугольник, а после него овал, выступающий туловищем посередине – так тоже можно получить все плавники рыбки);
  5. из 2 кругов делаются глазки для будущей рыбки.

Создание этой композиции очень увлечет любого малыша и поможет ему проявить свою фантазию.

Варианты для 4–5 лет

Для деток постарше можно использовать более сложные композиции и животных, имеющих большее количество деталей.

С ребёнком этого возраста можно сделать оригинальную лису из треугольников.

  1. Морду лисы делают из большого треугольника, на край которого приклеивают чёрный маленький треугольник, выполняющий роль носа. Или раскрашивают чёрный фломастерами.
  2. На мордочку клеят два треугольника, выступающих глазами животного.
  3. Уши также делают из двух треугольников, выполненных в оранжевом и черном цветах. Оранжевые треугольники для ушей должны быть больше чёрных.
  4. Для тела используют также большой оранжевый треугольник, в середину которого наклеивают маленький белый треугольник, имитирующий пузо лисы.
  5. Для хвоста вырезают два треугольника оранжевого и белого цветов, которые склеивают между собой основаниями.

Также с малышом этого возраста можно сделать человека, машину, кошку и другие аппликации зверей.

Грузовик является популярной поделкой, которую любят выполнять и мальчики, и девочки. Для её создания потребуется вырезать два прямоугольника, один квадрат и два больших серых круга и два круга поменьше, а также небольшой светлый квадрат.

Два прямоугольника и большой квадрат соединяют в кузов машины. Из кругов делают колёса. Завершают аппликацию машины приклеиванием маленького квадрата, играющего роль окна в кабине кузова.

Ребёнку очень понравится делать различных зверей из геометрических фигур. Можно проявить фантазию и создать аиста, слона, медведя.

Чаще всего используются треугольники, круги и овалы для изготовления таких аппликаций.

Малышу будет очень интересно собирать детали между собой, однако некоторым может потребоваться использование шаблонов, на которые приклеивают фигуры, или помощь взрослого.

Дошкольники этого возраста любят делать лягушку, поскольку она обладает причудливыми формами и не требует сложных фигур.

  • Для создания лягушки потребуется вырезать несколько кругов зелёного цвета. Тот, что побольше, будет туловищем, поменьше – головой. Здесь можно использовать два одинаковых круга, чтобы сделать аппликацию лягушки объёмной.
  • Для лап понадобится 4 одинаковых круга.
  • Глаза делают из зелёных кругов, в которые вклеиваются поменьше круги белого цвета и ещё совсем маленькие круги чёрного цвета.
  • Можно сделать оранжевый животик лягушки из круга и красный рот из этой же геометрической фигуры.

Собрать такую лягушку из простых форм нетрудно.

  • На листок бумаги приклеивается зелёный круг-туловище. На нем размещают оранжевые круг, имитирующий живот лягушки.
  • После этого приклеивают лапки: 2 снизу, 2 сбоку.
  • Далее клеят один из зелёных кругов для головы.
  • Второй зелёный круг и красный круг складывают пополам, половинки склеивают между собой, после чего другую сторону также приклеивают к зелёному основанию.
  • Далее приделывают глазки, над которыми можно нарисовать реснички.

Мальчикам можно предложить создать робота из геометрических фигур.

Для более взрослых малышей станет привлекательным изготовление различных орнаментов. Это может быть ковёр, украшенный причудливыми узорами из квадратов, треугольников и кружков. С такой аппликацией ребёнок сможет проявить свою фантазию, а также развить усидчивость и терпение.

Изделия для 1-2 классов

Школьники, посещающие первый-второй класс, могут выполнять уже более сложные аппликации с использованием мелких деталей.

Для этих ребят подойдёт композиция, где ребёнку самому необходимо будет вырезать подходящие фигуры для своей будущей поделки.

Дети 6-7 лет также любят создавать различных животных, к примеру: кота, сову или собаку. Сделать сову не так сложно. Здесь потребуется только проявить терпение и усидчивость. Подобная деятельность развивает мышление и наблюдательность у ребёнка.

Мальчики в этом возрасте любят создавать машины или кораблики, поскольку для этих аппликаций можно использовать квадраты, прямоугольники и треугольники.

Девочки 8 лет чаще всего отдают предпочтение изготовлению букета в вазе.

Нанесение аппликаций на плотный картон позволит прослужить ей намного дольше.

Оформление букета или кораблика будет зависеть только от полета фантазии ребёнка и его наблюдательности. Однако в некоторых случаях им не обойтись без помощи взрослого.

Композиции для 3–4 классов

Ученики указанных классов могут создавать более сложные композиции и представлять их в качестве домашнего задания. Кроме того, такие поделки помогают ребёнку сконцентрироваться, а также увлечься на некоторое время.

Школьники 3–4 классов с удовольствием изготавливают цветы из цветной бумаги, которые могут стать отличным подарком для мамы, бабушки или сестры. В зимнее время нередко им приходится создавать аппликации на зимние темы, где можно изобразить различных птиц, прилетающих на зимовку и питающихся из кормушки.

На самой простой аппликации можно изобразить клоуна, поскольку для его создания потребуются яркие элементы. Выбор цветов будет зависеть от пожелания ребёнка и наличия бумаги в доме.

При желании можно использовать готовые шаблоны, которые найти в сети довольно просто.

Ход работы:

  1. потребуется вырезать 5 ярких кругов, которые будут играть роль шариков для выступления;
  2. шестой круг делают из бумаги светлых тонов, чтобы изобразить лицо клоуна;
  3. тело выполняется в форме овала;
  4. для создания сценического костюма клоуна используют четыре треугольника одинакового цвета, а шапочку выполняют в более ярких оттенках;
  5. ноги и руки клоуна создают из 2-х кругов, которые будут разрезаны напополам;
  6. сделать оригинальную манишку клоуну поможет вырезанная пятиконечная звезда;
  7. для сбора клоуна первым делом приклеивают овал, выполняющий роль туловища;
  8. после этого на верхнюю часть приклеивают звезду;
  9. на ней будет размещена голова с нарисованными глазами, носом и ртом;
  10. к овалу приделывают 4 треугольника, выполняющих роль рукавов и штанин;
  11. к рукавам приклеивают половинки круга, играющие роль рук, а к штанинам – половинки круга, которые станут ногами;
  12. на голову клоуна клеят треугольник – шапку;
  13. после сбора клоуна вокруг него можно разместить цветные шары – аппликация готова.

Проявив фантазию, из геометрических фигур можно не только строить дома, но и возводить более сложные строения. Например, можно сделать замок. Для него потребуется вырезать квадраты и прямоугольники, которые будут выполнять роль стены башни. На каждой стене следует разместить треугольную крышу, на которую можно поместить такой же треугольник или прямоугольный флажок.

Стены замка украшают окнами различных размеров и форм. Подбор фигуры для окон будет зависеть от фантазии ребёнка.

В качестве вдохновения можно использовать идеи, предложенные в интернете.

Созданный малышом замок можно дополнить расположенными рядом луной и звездами. Можно предложить создать рядом с замком лес из различных деревьев или прочие детали.

Рассмотренный возраст (9–10 лет) позволяет создавать более сложные композиции и использовать большее количество геометрических форм. Проявив усидчивость, ребенок сможет получить различные картины и порадовать своих родителей талантами.

Аппликации из геометрических форм являются довольно простым способом занять ребёнка минимум на полчаса. Они помогают развить усидчивость, фантазию и мышление. Главная задача родителей – в зависимости от возраста подобрать наиболее подходящую картину, с помощью которой ребёнок увлечено будет заниматься приклеиванием геометрических фигур.

Выполняя поделку с малышом, важно помогать ему, а не делать всю работу вместо него.

Используя шаблоны, которые удастся распечатать на принтере, можно провести время со своим ребёнком увлекательно и с пользой, а готовыми поделками украсить комнату или отправить их на конкурс.

Еще один способ создания ракеты из геометрических фигур представлен в следующем видео.

Оцените статью
Рейтинг автора
4,8
Материал подготовил
Максим Коновалов
Наш эксперт
Написано статей
127
А как считаете Вы?
Напишите в комментариях, что вы думаете – согласны
ли со статьей или есть что добавить?
Добавить комментарий